Das Skatteverket hat folgende Infos auf der Homepage (hier die englische Version):
http://www.skatteverket.se/folkbokforin ... 00343.html

Die deutsche Botschaft hat folgendes Merkblatt erstellt:
http://www.stockholm.diplo.de/Vertretun ... =Daten.pdf

Hier gibt es noch weitere Merkblätter:
http://www.stockholm.diplo.de/Vertretun ... eiten.html

Und einige allgemeine Informationen vom Auswärtigen Amt:
http://www.auswaertiges-amt.de/diplo/de ... sicht.html

Soweit ich das überblicken kann, ist es so:
- Die Hebamme schickt ein Formular mit allen Informationen zum Skatteverket
- Das Skatteverket teilt eine Personnummer zu und schickt eine Bestätigung an die Eltern. Dort ist auch ein Formular enthalten, in dem Angaben zu Vornamen und ggf. auch Nachnamen verlangt werden.
- Damit ist die Sache auf schwedischer Seite im wesentlichen erledigt.
- Man kann auch eine deutsche Geburtsurkunde beim Standesamt I in Berlin beantragen, was aber nicht zwingend erforderlich ist, denn auch die schwedische Urkunde tut es. Wenn man eine haben möchte, muss man bei der "Vorsprache", also anzunehmenderweise einem Besuch bei der Botschaft (evtl. reicht auch das Konsulat), eine Ladung Dokumente (siehe Merkblatt) mitbringen. Wichtig ist vor allem, dass die Urkunde vom Skatteverket einen Stempel hat, was sie nämlich normalerweise nicht hat.
- So eine "Vorsprache" scheint mir aber ohnehin ratsam, denn auch ohne deutsche Geburtsurkunde ist es sicherlich nicht falsch, einen Kinderausweis zu beantragen und die Kinder im eigenen Reisepass eintragen zu lassen. Euer Kind wird nämlich kein schwedischer Staatsbürger, wenn nicht einer von Euch Schwede ist. Deutscher wird es aber auf alle Fälle, und man sollte der Bundesrepublik Deutschland schon mitteilen, dass ihr ein neuer Staatsbürger beschert worden ist. Mit 5 Jahren kann euer Kind dann ja auch noch Schwede werden. Seit dem 28.8.2007 ist das sogar möglich, ohne die deutsche Staatsbürgerschaft zu verlieren. Allerdings sollte man sich da gründlich informieren, weil die deutsche Staatsbürgerschaft im Normalfall durch den Erwerb einer ausländischen Staatsbürgerschaft verliert.
- Kleinigkeit am Rande: Solltet ihr für immer hier bleiben, wird euer Kind übrigens nicht in Deutschland wählen dürfen, weil man dafür in Deutschland gewohnt haben muss. Das wird dann aber wohl erst in 18 Jahren aktuell.
- Und für die ganz ferne Zukunft: nach aktueller Rechtslage werden eure Enkel nur dann noch die Staatsbürgerschaft erhalten, wenn eure Kinder dies innerhalb eines Jahres einer deutschen Auslandsvertretung anzeigen.

Setz dich mal mit Miriam in Verbindung , Hannes wurde Anfang Februar geboren.
LG Inken